Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tập 1 của toan11.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 21, 22, 23 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Đường tiệm cận ngang
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\end{array} \right.\).
Vậy đường thẳng \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{26x + 10}}{{x + 5}}\) với \(x \in [0; + \infty )\) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\).
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 26\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{26x + 10}}{{x + 5}}\) với \(x \in [0; + \infty )\) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\).
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 26\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\end{array} \right.\).
Vậy đường thẳng \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1, trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, lý thuyết áp dụng và kết luận)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, lý thuyết áp dụng và kết luận)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, lý thuyết áp dụng và kết luận)
Khi giải các bài tập về hàm số và đồ thị, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1, trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
