Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Khoảng tứ phân vị
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 86 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.
a) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)
b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{2} = \frac{{36}}{2} = 18\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số của nhóm 3; tần số tích lũy của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d\)
c) Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.36}}{4} = 27\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số của nhóm 4; tần số tích lũy của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau:\({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l\)
d) Tìm hiệu \({Q_3} - {Q_1}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát bảng số liệu
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 > 9
s = 163; h = 166 – 163 = 3; \({n_2} = 11\); \(c{f_1} = 6\)
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h = 163 + \left( {\frac{{9 - 6}}{{11}}} \right).3 = \frac{{1802}}{{11}}\)
b) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 3 là 26 > 18
r = 166; d = 169 – 166 = 3; \({n_3} = 9\); \(c{f_2} = 17\)
\({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d = 166 + \left( {\frac{{18 - 17}}{9}} \right).3 = \frac{{499}}{3}\)
c) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 4 là 33 > 27
t = 169; l = 172 – 169 = 3; \({n_4} = 7\); \(c{f_3} = 26\)
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 169 + \left( {\frac{{27 - 26}}{7}} \right).3 = \frac{{1186}}{7}\)
d) \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1186}}{7} - \frac{{1802}}{{11}} = \frac{{432}}{{77}}\)
Mục 2 của SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 12, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
a) y = x3 - 2x2 + 5x - 1
Lời giải: y' = 3x2 - 4x + 5
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Lời giải: y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Lời giải: f'(x) = 2x + 3. Vậy f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Lời giải: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Trong quá trình học tập và làm bài tập về đạo hàm, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
