Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài tập 1 trang 78 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về tích phân.
Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;8; - 7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;8; - 7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 8 + 2t\\z = - 7 + 5t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 - 8t\\z = 5 - 7t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 + 8t\\z = 5 + 7t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 + 8t\\z = 5 - 7t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để viết phương trình tham số đường thẳng: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\), trong đó a, b, c không đồng thời bằng 0, t là tham số, được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;8; - 7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 + 8t\\z = 5 - 7t\end{array} \right.\) .
Chọn D
Bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn học liên quan sau này.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính tích phân xác định của các hàm số đơn giản. Cụ thể, học sinh cần tính các tích phân sau:
Để giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Nguyên hàm của (2x + 1) là x2 + x. Do đó:
∫01 (2x + 1) dx = [x2 + x]01 = (12 + 1) - (02 + 0) = 2
Nguyên hàm của cos(x) là sin(x). Do đó:
∫0π/2 cos(x) dx = [sin(x)]0π/2 = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1
Nguyên hàm của (x2 - 3x + 2) là (x3/3) - (3x2/2) + 2x. Do đó:
∫12 (x2 - 3x + 2) dx = [(x3/3) - (3x2/2) + 2x]12 = [(8/3) - (12/2) + 4] - [(1/3) - (3/2) + 2] = (8/3 - 6 + 4) - (1/3 - 3/2 + 2) = (8/3 - 2) - (1/3 + 1/2) = (2/3) - (5/6) = -1/6
Bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học tích phân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
