Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau kì nghỉ đã mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường học biệt lập với 1000 học sinh. Sau khi có sự tiếp xúc giữa các học sinh, virus cúm lây lan trong khuôn viên trường. Giả thiết hệ thống chống dịch chưa được khởi động và virus cúm được lây lan tự nhiên. Gọi P(t) là số học sinh bị nhiễm virus cúm ở ngày thứ t tính từ ngày học sinh mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm tỉ lệ thuậ
Đề bài
Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau kỳ nghỉ đã mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường học biệt lập. Sau khi có sự tiếp xúc giữa các học sinh, virus cúm lây lan trong khuôn viên trường. Giả thiết hệ thống chống dịch chưa được khởi động và virus cúm được lây lan tự nhiên. Gọi P(t) là số học sinh bị nhiễm virus cúm ở ngày thứ t tính từ ngày học sinh mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm cho bởi công thức \(P'(t) = - 0,02C{e^{ - 0,02t}}\), trong đó C là hằng số khác 0. Số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 4 ngày là 55 học sinh. Xác định số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ dữ kiện “tốc độ lây lan của virus cúm tỉ lệ thuận với số học sinh không bị nhiễm virus cúm theo hệ số tỉ lệ là hằng số” ta tìm được hệ số đó và phương trình biểu diễn P(t).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P(t) = \int {P'(t)dt} = \int {( - 0,02C{e^{ - 0,02t}})dt} = - 0,02C\int {{e^{ - 0,02t}}dt} = - 0,02C\frac{{{e^{ - 0,02t}}}}{{ - 0,02}} + {C_1} = C{e^{ - 0,02t}} + {C_1}\).
Theo giả thiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}P(0) = 1\\P(4) = 55\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C{e^{ - 0,02.0}} + {C_1} = 1\\C{e^{ - 0,02.5}} + {C_1} = 55\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C \approx - 702,36\\{C_1} \approx 703,36\end{array} \right.\).
Suy ra \(P(t) = - 702,36{e^{ - 0,02t}} + 703,36\).
Vậy số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày là:
\(P(10) = - 702,36{e^{ - 0,02.10}} + 703,36 \approx 128\) (học sinh).
Bài tập 9 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm và tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tích phân, đặc biệt là phương pháp tính tích phân xác định.
Bài tập 9 yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong cho trước. Thông thường, bài toán này sẽ yêu cầu bạn xác định điểm giao nhau của các đường cong, sau đó thiết lập tích phân để tính diện tích. Việc vẽ đồ thị của các đường cong sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về hình phẳng cần tính diện tích.
Giả sử bài tập yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 4.
Vậy, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 4 là 32/3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 9 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
