Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Biết \(F(x) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {[2 + f(x)]dx} \) bằng: A. \(\frac{{23}}{4}\) B. 7 C. 9 D. \(\frac{{15}}{4}\)
Đề bài
Biết \(F(x) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {[2 + f(x)]dx} \) bằng:
A. \(\frac{{23}}{4}\)
B. 7
C. 9
D. \(\frac{{15}}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right)} dx = \int\limits_a^b {f(x)} dx + \int\limits_a^b {g(x)} dx\)
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_1^2 {[2 + f(x)]dx} = \int\limits_1^2 {2dx} + \int\limits_1^2 {f(x)dx} = \left. {2x} \right|_1^2 + \left. {{x^3}} \right|_1^2 = 9\)
Chọn C
Bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ta có:
y' = (sin(x))' + (cos(x))' = cos(x) - sin(x)
Ta có:
y' = (ex)' + (ln(x))' = ex + 1/x
Ta có:
y' = (tan(x))' + (cot(x))' = 1/cos2(x) - 1/sin2(x) = (sin2(x) - cos2(x))/(sin2(x)cos2(x)) = -cos(2x)/(sin2(x)cos2(x))
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
