Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\). B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\). C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\). D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).
Đề bài
Mặt phẳng (P): có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4;5} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;4;5} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;4; - 5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng để tìm vectơ pháp tuyến: Mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là \(Ax + By + Cz + D = 0\) (A, B, C không đồng thời bằng 0) thì vectơ \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng (P): \(3x - 4y + 5z - 6 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 4;5} \right)\).
Chọn B
Bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
Ta có f'(x) = 2x + 3. Thay x = 1 vào, ta được f'(1) = 2(1) + 3 = 5.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x) trên khoảng (0, π).
Lời giải:
Ta có g'(x) = cos(x) - sin(x). Vì x thuộc khoảng (0, π), nên g'(x) luôn tồn tại.
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) trên khoảng (0, π) là cos(x) - sin(x).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc nhân, ta có:
h'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
h'(x) = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1)
h'(x) = 2x2 - 4x + x2 + 1
h'(x) = 3x2 - 4x + 1
Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) là 3x2 - 4x + 1.
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 12. Đạo hàm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể truy cập vào toan11.edu.vn để tìm kiếm thêm các bài giải và tài liệu học tập hữu ích.
Hy vọng bài giải bài tập 1 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
