Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho vecto \(\overrightarrow u = (1; - 1;3)\). Tọa độ của vecto \( - 3\overrightarrow u \) là: A. (3;-3;9) B. (3;-3;-9) C. (-3;3;-9) D. (3;3;9)
Đề bài
Cho vecto \(\overrightarrow u = (1; - 1;3)\). Tọa độ của vecto \( - 3\overrightarrow u \) là:
A. (3;-3;9)
B. (3;-3;-9)
C. (-3;3;-9)
D. (3;3;9)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số
Lời giải chi tiết
\( - 3\overrightarrow u = - 3(1; - 1;3) = ( - 3;3; - 9)\)
Chọn C
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, tìm đạo hàm của hàm số, và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2, ta thực hiện các bước sau:
Ta có: f'(x) = 3x^2 - 4x + 5. Thay x = 2 vào, ta được: f'(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.
Để tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)(x - 3), ta có thể sử dụng quy tắc tích:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó, u = x^2 + 1 và v = x - 3.
Ta có: u' = 2x và v' = 1.
Vậy, y' = 2x(x - 3) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 6x + x^2 + 1 = 3x^2 - 6x + 1.
Ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t^2 + 2t, trong đó s(t) là quãng đường vật đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây.
Vận tốc của vật tại thời điểm t là đạo hàm của quãng đường s(t) theo thời gian t, tức là v(t) = s'(t).
Ta có: s'(t) = 2t + 2.
Thay t = 3 vào, ta được: v(3) = 2(3) + 2 = 8.
Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là 8 m/s.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, các em nên:
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
