Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng.
Đề bài
Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Xét hai biến cố: A: “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là viên bi vàng”; B: “Viên bi lấy ra lần thứ hai là viên bi vàng”.
Ban đầu có 28 trong 40 viên bi là bi vàng. Xác suất để lấy được bi vàng lần đầu là \(P(A) = \frac{{28}}{{40}}\).
Sau khi lấy ra viên bi vàng lần thứ nhất, còn 27 viên bi vàng trong 39 viên bi còn lại. Xác suất để lần thứ hai lấy ra viên bi vàng biết lần đầu đã lấy được bi vàng là \(P(B|A) = \frac{{27}}{{39}}\).
Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất hai lần đều lấy được bi vàng là \(P(A \cap B) = P(A).P(B|A) = \frac{{28}}{{40}}.\frac{{27}}{{39}} = \frac{{63}}{{130}}\).
Bài tập 2 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, khoảng đơn điệu, giới hạn và điểm uốn để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 2 thường bao gồm các yêu cầu sau:
Để giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x; y'' = 6x - 6
Bước 3: Điểm cực trị: y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Khoảng đơn điệu: Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞). Kết luận hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).
Bước 5: Điểm uốn: y'' = 0 => 6x - 6 = 0 => x = 1
Bước 6: Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
Bước 7: Lập bảng biến thiên.
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số.
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
