Giải mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 tập trung vào các nội dung sau:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
• Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Đạo hàm của một số hàm số cơ bản: Tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logarit, lượng giác.

Giải chi tiết bài tập mục 1 trang 84,85

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

b) g(x) = (x² + 1)(x - 3)

Lời giải:

g'(x) = 2x(x - 3) + (x² + 1) = 2x² - 6x + x² + 1 = 3x² - 6x + 1

Bài 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1

Lời giải:

y' = 2x - 4

Tại x = 1, y' = 2(1) - 4 = -2

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là -2.

Bài 3: Cho hàm số f(x) = sin(x). Tính f'(x)

Lời giải:

f'(x) = cos(x)

Mẹo học tốt môn Toán 12

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, khái niệm và công thức trong chương trình học.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
3. Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các sách giáo khoa, tài liệu ôn tập và bài giảng online để mở rộng kiến thức.
4. Học nhóm: Trao đổi kiến thức và giải bài tập cùng bạn bè để học hỏi lẫn nhau.
5. Tìm kiếm sự giúp đỡ: Đừng ngần ngại hỏi giáo viên hoặc các bạn học giỏi khi gặp khó khăn.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
• Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!