Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Mặt cầu (S) tâm I(-5; -2; 3) bán kính 4 có phương trình là: A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\). C. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).
Đề bài
Mặt cầu (S) tâm I(-5; -2; 3) bán kính 4 có phương trình là:
A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\).
B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\).
C. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\).
D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right),\) bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu (S) tâm I(-5; -2; 3) bán kính 4 có phương trình là:
\({\left[ {x - \left( { - 5} \right)} \right]^2} + {\left[ {y - \left( { - 2} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {4^2} \Leftrightarrow \)\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).
Chọn D
Bài tập 3 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, được phát biểu như sau:
Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
Áp dụng quy tắc này, ta sẽ tiến hành phân tích hàm số thành các hàm thành phần, tính đạo hàm của từng thành phần, sau đó nhân chúng lại với nhau để tìm ra đạo hàm của hàm số ban đầu.
Đặt u = x2 + 1. Khi đó, y = sin(u).
Ta có: dy/du = cos(u) và du/dx = 2x.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2x = cos(x2 + 1) * 2x = 2xcos(x2 + 1).
Đặt u = 2x - 3. Khi đó, y = cos(u).
Ta có: dy/du = -sin(u) và du/dx = 2.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = -sin(u) * 2 = -2sin(2x - 3).
Đặt u = x3. Khi đó, y = tan(u).
Ta có: dy/du = sec2(u) và du/dx = 3x2.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = sec2(u) * 3x2 = 3x2sec2(x3).
Đặt u = sin x. Khi đó, y = eu.
Ta có: dy/du = eu và du/dx = cos x.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = eu * cos x = esin x * cos x.
Đặt u = x2 + 1. Khi đó, y = ln(u).
Ta có: dy/du = 1/u và du/dx = 2x.
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = (1/u) * 2x = 2x / (x2 + 1).
Bài tập 3 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
