Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 tập trung vào các nội dung sau:

• Khái niệm về đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
• Ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Lời giải: f'(x) = 3x² - 4x + 5

b) f(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải: f'(x) = cos(x) - sin(x)

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)²

Lời giải: Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:

y' = 2(x² + 1) * 2x = 4x(x² + 1)

Bài 3: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm các điểm dừng: y' = 0 => 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
4. Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
   • Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
   • Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản của các chương trình học trước.
• Hiểu rõ các khái niệm và định lý trong chương trình học.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng cao, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!