Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.
Đề bài
Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi hai biến cố:
A: "Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp".
B: "Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp".
Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là P(AB).
Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần đầu tiên: \(P(A) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Sau khi đã lấy một sản phẩm chất lượng thấp, số sản phẩm còn lại trong lô là 19 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm chất lượng thấp.
Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần thứ hai, sau khi sản phẩm đầu lấy ra chất lượng thấp: \(P(B|A) = \frac{4}{{19}}\).
Ta có \(P(AB) = P(A).P(B|A) = \frac{1}{4}.\frac{4}{{19}} = \frac{1}{{19}}\).
Vậy xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là \(\frac{1}{{19}}\).
Bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12.
Bài tập 8 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, được phát biểu như sau:
Nếu u là hàm số của x, và y là hàm số của u, thì đạo hàm của y theo x được tính bằng:
dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
Đặt u = x2 + 1. Khi đó, y = sin(u).
Ta có:
Vậy, dy/dx = cos(u) * 2x = cos(x2 + 1) * 2x = 2xcos(x2 + 1)
Đặt u = 2x - 3. Khi đó, y = cos(u).
Ta có:
Vậy, dy/dx = -sin(u) * 2 = -2sin(2x - 3)
Đặt u = √(x + 1). Khi đó, y = tan(u).
Đặt v = x + 1. Khi đó, u = √v.
Ta có:
Vậy, dy/dx = (dy/du) * (du/dv) * (dv/dx) = (1/cos2(u)) * (1/(2√v)) * 1 = (1/cos2(√(x + 1))) * (1/(2√(x + 1))) = 1/(2√(x + 1)cos2(√(x + 1))
Đặt u = x2. Khi đó, y = eu.
Ta có:
Vậy, dy/dx = eu * 2x = ex2 * 2x = 2xex2
Đặt u = x3 + 2. Khi đó, y = ln(u).
Ta có:
Vậy, dy/dx = (1/u) * 3x2 = (1/(x3 + 2)) * 3x2 = 3x2/(x3 + 2)
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
