Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\)(t là tham số). a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \). b) Điểm nào trong các điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right),D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\)(t là tham số).
a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Điểm nào trong các điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right),D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 0\), \(t = 1\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta tìm được tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Thay tọa độ điểm C và D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \), tìm được giá trị của t thỏa mãn phương trình \(\Delta \) thì điểm đó thuộc đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Với \(t = 0\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 0 = 1\\y = 3 + 2.0 = 3\\z = - 1 + 3.0 = - 1\end{array} \right.\) nên điểm \(A\left( {1;3; - 1} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Với \(t = 1\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 1 = 0\\y = 3 + 2.1 = 5\\z = - 1 + 3.1 = 2\end{array} \right.\) nên điểm \(B\left( {0;5;2} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Thay \(x = 6;y = - 7;z = - 16\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}6 = 1 - t\\ - 7 = 3 + 2t\\ - 16 = - 1 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 5\\t = - 5\\t = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 5\)
Do đó, điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Thay \(x = - 3;y = 11;z = - 11\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = 1 - t\\11 = 3 + 2t\\ - 11 = - 1 + 3t\end{array} \right.\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 4\\t = 4\\t = \frac{{ - 10}}{3}\end{array} \right.\) (vô lí)
Do đó, điểm \(D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.
Bài tập 4 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy giải bài tập 4.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các đề thi thử Toán 12.
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
