Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 95, 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
Đề bài
Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6”, B là biến cố: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”. Khi đó, \(A \cap B\) là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6 và xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố B là: (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6) nên \(n\left( B \right) = 6\). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{6}{{6.6}} = \frac{1}{6}\).
Kết quả thuận lợi của biến cố \(A \cap B\) là: (4; 2) nên \(n\left( {A \cap B} \right) = 1.\) Do đó, \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{36}}\).
Khi đó: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{{36}}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{1}{6}\).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm là \(\frac{1}{6}\).
Bài tập 6 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của đạo hàm, tích phân. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập 6 bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học để tìm ra đáp án chính xác. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Để giải câu này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Ngoài ra, cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc đạo hàm của thương.
Để tìm cực trị của hàm số, học sinh cần thực hiện các bước sau: (1) Tính đạo hàm cấp một của hàm số. (2) Tìm các điểm dừng của hàm số (các điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không xác định). (3) Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Để giải phương trình, học sinh cần vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình lượng giác, phương trình mũ, phương trình logarit. Ngoài ra, cần sử dụng các phương pháp giải phương trình như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, sử dụng đồ thị.
Để tính tích phân, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính tích phân của các hàm số cơ bản và các phương pháp tính tích phân như đổi biến số, tích phân từng phần. Ngoài ra, cần chú ý đến các điều kiện của tích phân và các tính chất của tích phân.
Các kiến thức và kỹ năng được rèn luyện trong bài tập 6 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và sản xuất, như:
Bài tập 6 trang 95, 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Câu hỏi | Kiến thức liên quan | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Câu 1 | Đạo hàm | Trung bình |
| Câu 2 | Cực trị | Khó |
| Câu 3 | Phương trình | Trung bình |
| Câu 4 | Tích phân | Khó |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
