Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đề bài
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
a, \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\(b,\;y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}}\)
\(c,\;y = \frac{{2{x^2} + 3x}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét đồ thị đi qua điểm nào rồi áp vào hàm số
Lời giải chi tiết
Xét đồ thị a ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;0)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy C thỏa mãn
=> Chọn C
Xét đồ thị b ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;3)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy A thỏa mãn
=> Chọn A
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để các em có thể tiếp thu tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình học.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa giới hạn và các quy tắc tính giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1), sau đó rút gọn biểu thức. Khi đó, giới hạn của hàm số là 2.
Đối với câu b, ta cần tính giới hạn của hàm số g(x) = (x^3 + 8) / (x + 2) khi x tiến tới -2. Tương tự như câu a, ta có thể phân tích tử số thành (x + 2)(x^2 - 2x + 4), sau đó rút gọn biểu thức. Kết quả là giới hạn của hàm số là 12.
Câu c yêu cầu tính giới hạn của hàm số h(x) = (sqrt(x + 4) - 2) / x khi x tiến tới 0. Để giải quyết bài tập này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số, tức là (sqrt(x + 4) + 2). Sau khi rút gọn, ta sẽ thu được giới hạn là 1/4.
Ngoài bài tập 5, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
