Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?
Đề bài
Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đề bài.
Lập phương trình.
Giải phương trình.
Lời giải chi tiết
Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng thì có một căn hộ bị bỏ trống.
Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng là x (\(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Khi đó x cũng là số căn hộ bị bỏ trống.
Tổng số tiền công ty thu được lúc này là:
\(T(x) = (2000 + 200x)(20 - x) = 40000 + 2000x - 200{x^2}\) với \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Ta có: \(T'(x) = 2000 - 400x = 0 \Leftrightarrow x = 5\) (TM).
Căn cứ vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số T(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 45000 khi x = 5.
Khi đó, số tiền tăng lên khi cho thuê một căn hộ là 200.5 = 1000 nghìn đồng = 1 triệu đồng.
Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 3 triệu đồng/1 tháng thì tổng số tiền thu được là lớn nhất.
Bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 14:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng các quy tắc tính giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
Ví dụ:
lim (x -> 2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Tương tự như câu a, ta cần áp dụng các quy tắc tính giới hạn để giải quyết bài toán. Tuy nhiên, trong trường hợp hàm số có dạng phân thức, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần rút gọn phân thức trước khi tính giới hạn.
Ví dụ:
lim (x -> 1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x -> 1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể sử dụng định lý L'Hopital để tính giới hạn. Định lý L'Hopital cho phép ta tính giới hạn của một phân thức bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn của phân thức mới.
Ví dụ:
lim (x -> 0) sin(x) / x = lim (x -> 0) cos(x) / 1 = cos(0) / 1 = 1
Ngoài bài tập 14, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập về giới hạn hàm số một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Bài tập 14 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
