Bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. (y = left| x right|). B. (y = {x^4}). C. (y = - {x^3} + x). D. (y = frac{{2x - 1}}{{x + 1}}).
Đề bài
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?A. \(y = \left| x \right|\).B. \(y = {x^4}\).C. \(y = - {x^3} + x\).D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí cực trị hàm số để tìm hàm không có cực trị: Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\) và có đạo hàm trên các khoảng \(\left( {a;{x_0}} \right)\) và \(\left( {{x_0};b} \right)\). Khi đó:
+ Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
+ Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực đại của hàm số f(x).
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \ne - 1\) nên hàm số không có cực trị.
Đáp án D
Bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Trong bài tập 1.32, chúng ta cần xác định hàm số, khoảng xác định và các điều kiện ràng buộc của bài toán.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị và khảo sát hàm số trên khoảng xác định. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.
Dựa trên kết quả phân tích và áp dụng kiến thức về đạo hàm, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả. Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.32, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên khoảng [0, 3].
Ngoài bài tập 1.32, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Đồng thời, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = x^n | y' = nx^(n-1) |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
