Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết bài tập 5.18 trang 49 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm (Aleft( {1;3;4} right)) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là (overrightarrow v = left( {2;1;6} right)). Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không? a) Mục tiêu đặt tại điểm (Mleft( {7;frac{7}{2};21} right)). b) Mục tiêu đặt tại điểm (Nleft( { - 3;1; - 8} right)).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A\left( {1;3;4} \right)\) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;1;6} \right)\). Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không?
a) Mục tiêu đặt tại điểm \(M\left( {7;\frac{7}{2};21} \right)\).
b) Mục tiêu đặt tại điểm \(N\left( { - 3;1; - 8} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về vectơ chỉ phương của đường thẳng để chứng minh: Nếu \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) thì \(k\overrightarrow u \) (với k là một số khác 0) cũng là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {AM} \left( {6;\frac{1}{2};17} \right)\). Vì \(\frac{6}{2} \ne \frac{1}{{\frac{1}{2}}}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương. Do đó, viên đạn trên không bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm M.
b) Ta có: \(\overrightarrow {AN} = \left( { - 4; - 2; - 12} \right)\). Vì \(\overrightarrow {AN} = - 3\overrightarrow v \) nên hai vectơ \(\overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương và \(AN = 3v\). Do đó, viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu đặt tại điểm N trong 3 giây.
Bài tập 5.18 trang 49 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5.18, yêu cầu thường là:
Để giải bài tập 5.18, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tập xác định: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x
Bước 3: Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Bước 4: Khoảng đồng biến, nghịch biến:
Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 5.18 trang 49 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
