Bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.33, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\). B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\). C. \(\left( {2;1;2} \right)\). D. \(\left( {1;2;3} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).
B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\).
C. \(\left( {2;1;2} \right)\).
D. \(\left( {1;2;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \).
Lời giải chi tiết
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là \(\left( {2;1; - 2} \right)\).
Chọn B
Bài tập 5.33 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
(Giả sử đề bài là: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 - 6t + 2 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây.)
Để tính quãng đường vật đi được, ta cần tính tích phân của vận tốc theo thời gian từ t = 0 đến t = 2.
Quãng đường s = ∫02 v(t) dt = ∫02 (3t2 - 6t + 2) dt
Tính tích phân:
∫ (3t2 - 6t + 2) dt = t3 - 3t2 + 2t + C
Thay cận trên và cận dưới:
s = [23 - 3(22) + 2(2)] - [03 - 3(02) + 2(0)] = [8 - 12 + 4] - [0] = 0 (m)
Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây là 0 mét.
Kết quả quãng đường bằng 0 có thể do vận tốc của vật thay đổi dấu trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 giây. Điều này có nghĩa là vật đã di chuyển theo một hướng, sau đó đổi hướng và quay trở lại vị trí ban đầu.
Để giải các bài tập liên quan đến đạo hàm và tích phân, cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán. Ngoài ra, cần chú ý đến việc phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ví dụ về một bài tập tương tự và lời giải chi tiết)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của lũy thừa |
| ∫xn dx = (xn+1)/(n+1) + C | Tích phân của lũy thừa |
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của sin x |
| ∫sin x dx = -cos x + C | Tích phân của sin x |
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
