Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) là: A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). B. \(\left( {3; + \infty } \right)\). C. \(\left( {1;3} \right)\). D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Đề bài
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) là:
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {1;3} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí về tính nghịch biến của hàm số để tìm đáp án đúng: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên (a; b).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 12x + 9,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
Trong khoảng \(\left( {1;3} \right)\) thì \(y' < 0\). Do đó, hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\).
Chọn C
Bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân. Bài tập này thường tập trung vào việc tính tích phân của một hàm số, sử dụng các phương pháp như đổi biến số, tích phân từng phần, hoặc sử dụng các tính chất của tích phân. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp tính tích phân là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu tính tích phân xác định hoặc không xác định của các hàm số đơn giản đến phức tạp. Các hàm số có thể là đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hoặc các hàm số được xây dựng từ các hàm số cơ bản này. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thường được sử dụng:
Giả sử bài tập 1a yêu cầu tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx. Ta có thể sử dụng công thức tích phân của hàm số lũy thừa để giải bài tập này:
∫(x^2 + 1) dx = ∫x^2 dx + ∫1 dx = (x^3)/3 + x + C
Trong đó C là hằng số tích phân.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy thêm các bài tập luyện tập trên toan11.edu.vn hoặc trong các sách bài tập Toán 12 khác.
Ngoài việc giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tích phân trong thực tế, chẳng hạn như tính diện tích, thể tích, hoặc giải các bài toán vật lý. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của tích phân trong toán học và các lĩnh vực khác.
| Công thức | Giải thích |
|---|---|
| ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1) | Tích phân của hàm số lũy thừa |
| ∫(1/x) dx = ln|x| + C | Tích phân của hàm số nghịch đảo |
| ∫e^x dx = e^x + C | Tích phân của hàm số mũ |
| ∫sin(x) dx = -cos(x) + C | Tích phân của hàm số sin |
| ∫cos(x) dx = sin(x) + C | Tích phân của hàm số cos |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
