Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 76, 77 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn với mục đích giúp các em hiểu rõ kiến thức, nắm vững phương pháp giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể tự học tại nhà một cách hiệu quả.
Khoảng biến thiên
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 76 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Trong tình huống mở đầu, gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\) là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 (mẫu số liệu gốc).
a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc hay không?
b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất \({x_i}\) có thể nhận là gì?
c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc để tính: Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
Lời giải chi tiết:
a) Không thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc.
b) Giá trị nhỏ nhất có thể là \({30^0}C\), giá trị lớn nhất là giá trị nhiệt độ lớn nhất có thể là \(39,{9^0}C\).
c) Một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(39,9 - 30 = 9,9\left( {^0C} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏiLuyện tập 1 trang 77SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:
a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Lời giải chi tiết:
a) Khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(45 - 25 = 20\)
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(43 - 27 = 16\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời Câu hỏi trang 76 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng 3.1 là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Gọi giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu gốc là \({a_1}'\) thì \({a_1}' \ge {a_1}\).
Gọi giá trị lớn nhất của mẫu số liệu gốc là \({a_k}'\) thì \({a_{k + 1}}' < {a_{k + 1}}\).
Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(R' = {a_{k + 1}}' - {a_1}'\).
Do đó, \(R > R'\)
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 76 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Trong tình huống mở đầu, gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\) là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 (mẫu số liệu gốc).
a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc hay không?
b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất \({x_i}\) có thể nhận là gì?
c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc để tính: Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
Lời giải chi tiết:
a) Không thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc.
b) Giá trị nhỏ nhất có thể là \({30^0}C\), giá trị lớn nhất là giá trị nhiệt độ lớn nhất có thể là \(39,{9^0}C\).
c) Một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(39,9 - 30 = 9,9\left( {^0C} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời Câu hỏi trang 76 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng 3.1 là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Gọi giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu gốc là \({a_1}'\) thì \({a_1}' \ge {a_1}\).
Gọi giá trị lớn nhất của mẫu số liệu gốc là \({a_k}'\) thì \({a_{k + 1}}' < {a_{k + 1}}\).
Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(R' = {a_{k + 1}}' - {a_1}'\).
Do đó, \(R > R'\)
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏiLuyện tập 1 trang 77SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:
a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Lời giải chi tiết:
a) Khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(45 - 25 = 20\)
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(43 - 27 = 16\)
Mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ cho chương trình Toán 12 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong quá trình học tập. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm là điều cần thiết để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của các hàm số đơn giản. Ví dụ:
a) y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải: y' = 3x2 + 4x - 5
b) y = sinx + cosx
Giải: y' = cosx - sinx
Bài tập này yêu cầu các em áp dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Giải: y' = ex + 1/x
Để tìm cực trị của hàm số, các em cần thực hiện các bước sau:
Giải: y' = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của y':
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yct = -2
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
