Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\). B. \(\left( {2;0;0} \right)\). C. \(\left( {2;1; - 1} \right)\). D. \(\left( {2;1;1} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).
B. \(\left( {2;0;0} \right)\).
C. \(\left( {2;1; - 1} \right)\).
D. \(\left( {2;1;1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\). Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) (t là tham số, \(t \in \mathbb{R}\))
Lời giải chi tiết
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là \(\left( {2;1; - 1} \right)\).
Chọn C
Bài tập 5.34 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Việc đọc kỹ đề bài sẽ giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có.
Để giải bài tập 5.34, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập 5.34 là: Cho hàm số y = sin2x. Tính y’.)
Lời giải:
Ta có: y = sin2x
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y’ = 2sinx * (sinx)’ = 2sinx * cosx = sin2x
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin2x là y’ = sin2x.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 5.34, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Giả sử ví dụ là: Cho hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính y’.)
Lời giải:
Ta có: y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm, ta có:
y’ = 3x2 + 4x - 5
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1 là y’ = 3x2 + 4x - 5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Để học tập và ôn luyện môn Toán hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
