Bài tập 1.39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.39, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).
Đề bài
Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:
A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\).B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\).D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điểm thuộc đồ thị hàm số, dạng của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số đúng.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số trong hình 1.38 có dạng: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{px + q}}\left( {a \ne 0,p \ne 0} \right)\) và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu. Do đó, loại đáp án B.
Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm \[\left( { - 2; - 3} \right)\]. Do đó, loại đáp án C.
Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm (0; 1). Do đó, loại đáp án A.
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = x + \frac{1}{{x + 1}}\) có:
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = - \infty \) nên đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {x + \frac{1}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {x + \frac{1}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\) nên đường thẳng \(y = x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Chọn D
Bài tập 1.39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
f'(x) = 3x2 - 6x
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế, như:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và kiến thức Toán 12 hữu ích khác.
Bài tập 1.39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
