Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là: A. 0. B. \({e^3}\). C. \({e^4}\). D. e.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là:
A. 0.
B. \({e^3}\).
C. \({e^4}\).
D. e.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cách tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để tính: Giả sử \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và có đạo hàm trên (a; b), có thể trừ ra tại một số hữu hạn điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Giả sử chỉ có hữu hạn điểm trong đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) mà đạo hàm \(f'\left( x \right) = 0\).
Các bước tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...{x_n} \in \left( {a;b} \right)\), tại đó \(f'\left( x \right) = 0\) hoặc không tồn tại.
2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right)\), f(a) và f(b).
3. Tìm số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 2\left( {x - 2} \right){e^x} + {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2},y' = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 2} \right){e^x} + {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow {e^x}\left( {2 + x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x.{e^x}\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\)
\(y\left( 0 \right) = 4;y\left( 1 \right) = e;y\left( 3 \right) = {e^3},y\left( 2 \right) = 0\)
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là \({e^3}\).
Chọn B
Bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài tập 1.34 yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính giới hạn một bên (giới hạn trái và giới hạn phải) hoặc giới hạn hai bên. Việc xác định đúng loại giới hạn cần tính là bước quan trọng để giải bài tập một cách chính xác.
Có nhiều phương pháp để tính giới hạn của hàm số, tùy thuộc vào dạng của hàm số. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 1.34. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải như sau:
Giả sử bài tập 1.34 có dạng: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2). Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:
Vậy, kết quả của bài tập là 4.
Bài tập 1.34 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
