Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn (overrightarrow {MB} + 2overrightarrow {MA} = overrightarrow 0 ) và (overrightarrow {NC} = 2overrightarrow {DN} ). Hãy biểu diễn (overrightarrow {MN} ) theo (overrightarrow {AD} ) và (overrightarrow {BC} ).
Đề bài
Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn \(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NC} = 2\overrightarrow {DN} \). Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) theo \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {NC} = 2\overrightarrow {DN} \Rightarrow \overrightarrow {CN} = - 2\overrightarrow {DN} \)
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} \) (1)
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CN} = - 2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {DN} \) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:
\(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} - 2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {DN} = - \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {DN} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \)
\( = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} + \frac{4}{3}\overrightarrow {AD} \)
\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \)
Bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)
Để giải các bài tập về đạo hàm, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Ví dụ, nếu đề bài là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 2.36 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
