Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.3 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm; b) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;
b) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”, B là biến cố “ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
Khi đó biến cố AB là: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 và ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố A là: \(\left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\}\) nên \(n\left( A \right) = 6\). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}}\)
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố B là:
\(\left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;5} \right)\left( {4;5} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right)} \right\}\) nên \(n\left( B \right) = 11\)
Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố AB là: \(\left\{ {\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right)} \right\}\) nên \(n\left( {AB} \right) = 2\)
Do đó, \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\)
a) Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{11}}\).
b) Vậy \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Bài tập 6.3 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tích phân. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân, bao gồm:
Nội dung bài tập 6.3: Bài tập yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Cụ thể, hàm số có thể là một hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ hoặc hàm logarit.
Để giải bài tập 6.3, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập 6.3 yêu cầu tính tích phân ∫01 x2 dx. Chúng ta thực hiện như sau:
Vậy, kết quả của tích phân ∫01 x2 dx là 1/3.
Ngoài bài tập 6.3, còn rất nhiều bài tập tích phân khác có dạng tương tự. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập 6.3 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tích phân khác. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
