Bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 1; - 2} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng A. \(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\). B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\). D. \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 1; - 2} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằngA. \(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).D. \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về côsin góc của 2 vectơ trong không gian để tính: Nếu \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{xx' + yy' + zz'}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} .\sqrt {x{'^2} + y{'^2} + z{'^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 2} \right).1 + 2.\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2} + {2^2} + } .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn A
Bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Trong bài tập 2.34, chúng ta cần xác định hàm số, khoảng xác định và các điều kiện ràng buộc.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị và khảo sát hàm số trên khoảng xác định. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.
Dựa trên kết quả phân tích và áp dụng kiến thức về đạo hàm, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách chính xác. Thực hiện các phép tính toán cần thiết, kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận cuối cùng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.34, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ giúp các em nắm bắt được các bước giải quyết bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giả sử hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số này.
Vậy hàm số f(x) có một điểm cực tiểu tại x1 = (3 + √3) / 3 và một điểm cực đại tại x2 = (3 - √3) / 3.
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm quan trọng sau:
Bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết bài toán này. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (x^n)' = nx^(n-1) | (x^2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
