Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB
Đề bài
Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm. Tính khoảng cách AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ tiêu điểm \( F({p\over 2}; 0)\) viết phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Bước 2: Thay \(x = 45\) vào phương trình trên tìm \(y_A\)
Bước 3: Xác định khoảng cách \(AB = 2. y_A \)
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có tiêu điểm \(F(5;0)\), suy ra \(\frac{p}{2} = 5\) hay \(p=10\).
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 20x\)
Chiều sâu của gương là 45 cm tương ứng với \({x_A} = 45\), thay \({x_A} = 45\) vào phương trình \({y^2} = 20x\) ta có: \({y^2} = 20.45 = 900 \Rightarrow {y_A} = 30 \Rightarrow AB = 2{y_A} = 60 \)
Vậy khoảng cách AB là \(60 cm\)
Bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.
Lời giải:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Thay số vào công thức, ta được: a.b = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6.
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tính cosin góc BAC.
Lời giải:
Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2 * AB * AC * cos(BAC)
Thay số vào công thức, ta được:
72 = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cos(BAC)
49 = 25 + 64 - 80 * cos(BAC)
cos(BAC) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
