Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Tính bán kính của đường tròn tâm M( - 2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d:14x - 5y + 60 = 0
Đề bài
Tính bán kính của đường tròn tâm \(M( - 2;3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:14x - 5y + 60 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đườn tròn với tâm \(M(x;y)\) và tiếp tuyến d: \(ax + by + c = 0\) có \(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính của đường tròn là:
\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {14.( - 2) - 5.3 + 60} \right|}}{{\sqrt {{{14}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)
Vậy bán kính cần tìm là \(\frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4 bao gồm các phần chính sau:
Để giải quyết bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.
Giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là:
a.b = 1*(-3) + 2*1 = -1
Độ dài của a và b là:
|a| = √(1² + 2²) = √5
|b| = √((-3)² + 1²) = √10
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Vectơ BC = (5-3; 1-4) = (2; -3)
Độ dài cạnh BC là:
|BC| = √(2² + (-3)²) = √13
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
