Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng.
Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố: a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm” b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”
b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”
c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tổ hợp để xác định
Cách 2: Viết tập hợp mô tả biến cố và xác định số phần tử của tập hợp
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:
\(A = \left\{ {(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(3;6),(6;3)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A
b) Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:
\(A = \left\{ {(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B
c) Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:
\(C = \left\{ {(1;2),(1;4),(1;6),(2;1),(2;3),(2;5),(3;2),(3;4),(3;6),(4;1),(4;3),(4;5),(5;2),(5;4),(5;6),(6;1),(6;3),(6;5)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định các vectơ, học sinh cần nắm vững quy tắc đặt tên vectơ và cách biểu diễn vectơ trên hình vẽ. Ví dụ, vectơ AB được biểu diễn bằng mũi tên đi từ điểm A đến điểm B.
Phép cộng vectơ được thực hiện theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để cộng hai vectơ a và b, ta vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b, đường chéo của hình bình hành là vectơ tổng a + b.
Phép trừ vectơ được thực hiện bằng cách cộng vectơ trừ với vectơ đối của vectơ bị trừ. Ví dụ, a - b = a + (-b).
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, hoặc áp dụng các định lý hình học.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ tổng của AB + AC.
Giải: Theo quy tắc hình bình hành, vectơ tổng AB + AC là vectơ AD, trong đó D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a + 0 = a | Phần tử trung hòa của phép cộng vectơ |
| a + (-a) = 0 | Phần tử đối của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân với một số đối với phép cộng vectơ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
