Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 4 của SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, các tính chất của hàm số bậc hai, và ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập mục 4 trang 84, 85

Bài tập mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Các bài tập này yêu cầu học sinh xác định đúng các hệ số a, b, c từ phương trình hàm số bậc hai đã cho.
• Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định đúng tập xác định của hàm số bậc hai, lưu ý các trường hợp hàm số không xác định.
• Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Đây là dạng bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai, bao gồm xác định đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy và các điểm đặc biệt khác.
• Dạng 4: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol. Học sinh cần sử dụng công thức để tính toán chính xác tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol.
• Dạng 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Học sinh cần dựa vào đồ thị hoặc sử dụng các công thức để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Trang 84)

Bài 1 yêu cầu xác định hệ số a, b, c của các hàm số sau: a) y = 2x² - 5x + 1; b) y = -x² + 3x; c) y = 4x - x² + 2.

Giải:

• a) a = 2, b = -5, c = 1
• b) a = -1, b = 3, c = 0
• c) a = -1, b = 4, c = 2

Bài 2: (Trang 84)

Bài 2 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = (x - 1)/(x + 2); b) y = √(x + 3); c) y = 1/(x² - 1).

Giải:

• a) Tập xác định: D = ℝ \ {-2}
• b) Tập xác định: D = [-3, +∞)
• c) Tập xác định: D = ℝ \ {-1, 1}

Bài 3: (Trang 85)

Bài 3 yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

1. Xác định đỉnh: x₀ = -b/(2a) = 4/2 = 2; y₀ = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
2. Xác định trục đối xứng: x = 2.
3. Xác định điểm cắt trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy điểm cắt trục Oy là (0, 3).
4. Xác định điểm cắt trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
5. Vẽ đồ thị.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 10, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!