Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 9 và 10 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó. a) Paris là thủ đô của nước Anh
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:
P | \(\overline P \) |
Dơi là một loài chim | Dơi không phải là một loài chim |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | \(\pi \) là một số hữu tỉ |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) |
Phương pháp giải:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề để xếp vào đúng cột
Lời giải chi tiết:
P | \(\overline P \) | ||
Dơi là một loài chim | Sai | Dơi không phải là một loài chim | Đúng |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | Đúng | \(\pi \) là một số hữu tỉ | Sai |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | Đúng | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) | Sai |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | Đúng | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) | Sai |
Chú ý:
Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:
P | \(\overline P \) |
Dơi là một loài chim | Dơi không phải là một loài chim |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | \(\pi \) là một số hữu tỉ |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) |
Phương pháp giải:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề để xếp vào đúng cột
Lời giải chi tiết:
P | \(\overline P \) | ||
Dơi là một loài chim | Sai | Dơi không phải là một loài chim | Đúng |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ | Đúng | \(\pi \) là một số hữu tỉ | Sai |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) | Đúng | \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) | Sai |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) | Đúng | \(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) | Sai |
Chú ý:
Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh
b) 23 là số nguyên tố
c) 2021 chia hết cho 3
d) Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm.
Phương pháp giải:
Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Hoặc diễn đạt bằng từ ngữ, kí hiệu toán học đối lập.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:
a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”
b) “23 không phải là số nguyên tố”
c) “2021 không chia hết cho 3”
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
+) Xét tính đúng sai:
a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.
“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.
b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.
“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.
“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh
b) 23 là số nguyên tố
c) 2021 chia hết cho 3
d) Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm.
Phương pháp giải:
Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Hoặc diễn đạt bằng từ ngữ, kí hiệu toán học đối lập.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:
a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”
b) “23 không phải là số nguyên tố”
c) “2021 không chia hết cho 3”
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
+) Xét tính đúng sai:
a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.
“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.
b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.
“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.
“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm tập số thực, các phép toán trên tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Tập số thực (ℝ) bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Các số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Các số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ như √2, π, e.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia được định nghĩa trên tập số thực và tuân theo các quy tắc quen thuộc.
Trục số là một đường thẳng, trên đó mỗi điểm tương ứng với một số thực. Khoảng cách từ điểm biểu diễn số thực x đến gốc O (điểm biểu diễn số 0) được gọi là giá trị tuyệt đối của x, ký hiệu là |x|.
Việc biểu diễn số thực trên trục số giúp chúng ta dễ dàng so sánh các số thực và hình dung về mối quan hệ giữa chúng.
Bài 1: Cho các số thực a = 2, b = -3, c = 1/2. Tính a + b, a - b, a * b, a / b.
Giải:
Bài 2: Biểu diễn các số thực -2, 0, 1.5, √3 trên trục số.
Giải:
Để biểu diễn các số thực trên trục số, ta xác định vị trí tương ứng của chúng trên đường thẳng. Số âm nằm bên trái gốc O, số dương nằm bên phải gốc O, và số 0 nằm tại gốc O.
Bài 3: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: -5, 3, -1/2, 0.
Giải:
Kiến thức về tập số thực và các phép toán trên tập số thực được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực thường được biểu diễn bằng các số thực. Trong kinh tế, các đại lượng như giá cả, lợi nhuận, chi phí cũng được biểu diễn bằng các số thực.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
