Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Đề bài
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối
Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)
Bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập liên quan đến tích vô hướng, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Để tính góc giữa hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), ta sử dụng công thức:
cos(θ) = (x1x2 + y1y2) / (|a| |b|)
Trong đó, |a| = √(x12 + y12) và |b| = √(x22 + y22).
Ví dụ: Cho a = (1, 2) và b = (-1, 1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
|a| = √(12 + 22) = √5
|b| = √((-1)2 + 12) = √2
cos(θ) = (1*(-1) + 2*1) / (√5 * √2) = 1 / (√10) ≈ 0.316
θ ≈ 71.6°
Hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:
a ⋅ b = x1x2 + y1y2 = 0
Ví dụ: Cho a = (2, -1) và b = (x, 3). Tìm x để hai vectơ a và b vuông góc.
Giải:
a ⋅ b = 2x + (-1)*3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Tích vô hướng có thể được sử dụng để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng vuông góc, chứng minh một điểm nằm trên đường tròn, v.v.
Ví dụ: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi biết tọa độ của các đỉnh A, B, C.
Giải:
Tính vectơ AB và AC.
Nếu AB ⋅ AC = 0 thì tam giác ABC vuông tại A.
Các bài tập tổng hợp thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, kết hợp với các kiến thức khác trong chương trình Toán 10.
Bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập rõ ràng, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
