Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các phần chính sau:

• Phần 1: Ôn tập lý thuyết về tích vô hướng của hai vectơ.
• Phần 2: Các ví dụ minh họa cách áp dụng công thức tính tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể.
• Phần 3: Bài tập tự luyện với các mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó.

Phương pháp giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được ký hiệu là a.b và được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
2. Tính chất của tích vô hướng:
   • a.b = b.a (tính giao hoán)
   • a.(b+c) = a.b + a.c (tính phân phối)
   • k(a.b) = (ka).b = a.(kb) (tính chất đối với phép nhân với một số thực)
3. Ứng dụng của tích vô hướng:
   • Tính góc giữa hai vectơ.
   • Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ (a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0).
   • Tính độ dài của vectơ.

Giải chi tiết bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

(Phần này sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng câu hỏi trong bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Câu a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.

Giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:

a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 5.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (3; 5). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
• Cho hai vectơ a = (-1; 0) và b = (0; 2). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
• Cho hai vectơ a = (1; 1) và b = (-1; 1). Tính góc giữa hai vectơ này.

Kết luận

Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!