Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
2. Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
3. Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a; y_đỉnh = f(x_đỉnh)
4. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
5. Tập giá trị của hàm số:
   • Nếu a > 0: y ≥ y_đỉnh
   • Nếu a < 0: y ≤ y_đỉnh

Giải chi tiết bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay bằng nội dung cụ thể của câu a trong SGK)

Hàm số: y = 2x² - 5x + 3

• a = 2, b = -5, c = 3
• x_đỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4
• y_đỉnh = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8
• Đỉnh của parabol: (5/4; -1/8)
• Trục đối xứng: x = 5/4
• Tập giá trị: y ≥ -1/8

Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay bằng nội dung cụ thể của câu b trong SGK)

Hàm số: y = -x² + 4x - 1

• a = -1, b = 4, c = -1
• x_đỉnh = -4/(2*(-1)) = 2
• y_đỉnh = -2² + 4*2 - 1 = 3
• Đỉnh của parabol: (2; 3)
• Trục đối xứng: x = 2
• Tập giá trị: y ≤ 3

Lưu ý khi giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Các em cần chú ý:

• Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
• Xác định đúng dấu của hệ số a để xác định tập giá trị của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!