Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
2. Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
3. Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a; y_đỉnh = f(x_đỉnh)
4. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
5. Khoảng đồng biến, nghịch biến:
   • Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a) và đồng biến trên (-b/2a; +∞)
   • Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên (-b/2a; +∞)

Đáp án chi tiết bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4: Xác định các hệ số a, b, c và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 2x² - 5x + 3

Giải:

• a = 2, b = -5, c = 3
• x_đỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4
• y_đỉnh = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8
• Đỉnh của parabol: (5/4; -1/8)
• Trục đối xứng: x = 5/4
• Hàm số nghịch biến trên (-∞; 5/4) và đồng biến trên (5/4; +∞)

(Đồ thị hàm số sẽ được vẽ dựa trên các thông tin trên)

b) y = -x² + 4x - 1

Giải:

• a = -1, b = 4, c = -1
• x_đỉnh = -4/(2*(-1)) = 2
• y_đỉnh = -2² + 4*2 - 1 = 3
• Đỉnh của parabol: (2; 3)
• Trục đối xứng: x = 2
• Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và nghịch biến trên (2; +∞)

(Đồ thị hàm số sẽ được vẽ dựa trên các thông tin trên)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Kết luận

Bài viết này đã cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.