Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
\({(ax + b)^5} = {a^5}{x^5} + 5{a^4}{x^4}.b + 10{a^3}{x^3}.{b^2} + 10{a^2}{x^2}.{b^3} + 5ax.{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có:
Hệ số \({x^3}\) là hệ số của số hạng \(C_5^3{\left( {3x} \right)^3}{\left( { - 2} \right)^2} = C_5^3{.3^3}.{( - 2)^2}{x^3} = 1080{x^3}\).
Vậy hệ số của \({x^3}\) là 1080.
Bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 1 có:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có:
xđỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ví dụ: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Xác định trục đối xứng của parabol.
Giải:
Hàm số y = -x2 + 2x + 1 có:
xđỉnh = -b/2a = -2/(2*(-1)) = 1
Vậy trục đối xứng của parabol là x = 1.
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x2 + 6x - 2. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 3x2 + 6x - 2 có a = 3 > 0, nên hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
Bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
