Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Mục 1 của chương này tập trung vào các kiến thức cơ bản về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học) Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau:
Nhóm 1 | 30 | 32 | 47 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 32 | 31 |
Nhóm 2 | 32 | 29 | 32 | 30 | 32 | 31 | 29 | 31 | 32 | 30 | 31 | 29 |
a) Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong từng nhóm.
b) Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn?
Phương pháp giải:
a) Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là:
\(47 - 17 = 30\) (phút)
Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 2 là:
\(32 - 29 = 3\)(phút)
b) Dễ thấy: nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.
Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học)
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Lai Châu | 14,8 | 18,8 | 20,3 | 23,5 | 24,7 | 24,2 | 23,6 | 24,6 | 22,7 | 21,0 | 18,6 | 14,2 |
Lâm Đồng | 16,3 | 17,4 | 18,7 | 19,8 | 20,2 | 20,3 | 19,5 | 19,3 | 18,6 | 18,5 | 17,5 | 16,0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm đồng.
b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.
Phương pháp giải:
a) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
b) So sánh khoảng biến thiên
Lời giải chi tiết:
a)
+) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}&{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 24,7 - 14,2 = 10,5.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 21,85.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 18,7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 23,9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 23,9 - 18,7 = 5,2\)
+) Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(16,0\;\;16,3\;\;17,4\;\;17,5\;\;18,5\;\;18,6\;\;18,7\;\;19,3\;\;19,5\;\;19,8\;\;20,2\;\;20,3\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 20,3 - 16,0 = 4,3.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 18,65.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16,0}&{16,3}&{17,4}&{17,5}&{18,5}&{18,6}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 17,45.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{18,7}&{19,3}&{19,5}&{19,8}&{20,2}&{20,3}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 19,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 19,65 - 17,45 = 2,2\)
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
a) \(10;13;15;2;10;19;2;5;7\)
b) \(15;19;10;5;9;10;1;2;5;15\)
Phương pháp giải:
Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết:
a) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(2;2;5;7;10;10;13;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 2 = 17.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(2;2;5;7\). Do đó \({Q_1} = 3,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;13;15;19\). Do đó \({Q_3} = 14\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 14 - 3,5 = 10,5\)
b) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(1;2;5;5;9;10;10;15;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 1 = 18.\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 9,5.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(1;2;5;5;9\). Do đó \({Q_1} = 5.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;10;15;15;19\). Do đó \({Q_3} = 15\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 15 - 5 = 10\)
Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.
Phương pháp giải:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 3: Tìm x trong mẫu sao cho \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết:
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9;{\rm{ }}10;{\rm{ }}10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9.\). Do đó \({Q_1} = 6.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\). Do đó \({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 12 - 6 = 6\)
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn \(x > 12 + 1,5.6 = 21\) hoặc \(x < 6 - 1,5.6 = - 3\).
Vậy giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó là \(37\)
Lời giải chi tiết:
Nếu so sánh nhiệt độ trung bình thì 2 địa phương đều có thời tiết ôn hòa dễ chịu. Tuy nhiên so sánh sự chên lệch nhiệt độ giữa các tháng thì Lâm Đồng có thời tiết ôn hòa hơn do tháng thấp nhất là khoảng 15 độ (cao hơn Lai Châu) và sự chênh lệch nhiệt độ giữa các tháng không lớn (khoảng 4 độ C).
Lời giải chi tiết:
Nếu so sánh nhiệt độ trung bình thì 2 địa phương đều có thời tiết ôn hòa dễ chịu. Tuy nhiên so sánh sự chên lệch nhiệt độ giữa các tháng thì Lâm Đồng có thời tiết ôn hòa hơn do tháng thấp nhất là khoảng 15 độ (cao hơn Lai Châu) và sự chênh lệch nhiệt độ giữa các tháng không lớn (khoảng 4 độ C).
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau:
Nhóm 1 | 30 | 32 | 47 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 32 | 31 |
Nhóm 2 | 32 | 29 | 32 | 30 | 32 | 31 | 29 | 31 | 32 | 30 | 31 | 29 |
a) Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong từng nhóm.
b) Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn?
Phương pháp giải:
a) Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là:
\(47 - 17 = 30\) (phút)
Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 2 là:
\(32 - 29 = 3\)(phút)
b) Dễ thấy: nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
a) \(10;13;15;2;10;19;2;5;7\)
b) \(15;19;10;5;9;10;1;2;5;15\)
Phương pháp giải:
Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết:
a) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(2;2;5;7;10;10;13;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 2 = 17.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(2;2;5;7\). Do đó \({Q_1} = 3,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;13;15;19\). Do đó \({Q_3} = 14\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 14 - 3,5 = 10,5\)
b) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(1;2;5;5;9;10;10;15;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 1 = 18.\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 9,5.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(1;2;5;5;9\). Do đó \({Q_1} = 5.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;10;15;15;19\). Do đó \({Q_3} = 15\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 15 - 5 = 10\)
Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học)
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Lai Châu | 14,8 | 18,8 | 20,3 | 23,5 | 24,7 | 24,2 | 23,6 | 24,6 | 22,7 | 21,0 | 18,6 | 14,2 |
Lâm Đồng | 16,3 | 17,4 | 18,7 | 19,8 | 20,2 | 20,3 | 19,5 | 19,3 | 18,6 | 18,5 | 17,5 | 16,0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm đồng.
b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.
Phương pháp giải:
a) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
b) So sánh khoảng biến thiên
Lời giải chi tiết:
a)
+) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}&{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 24,7 - 14,2 = 10,5.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 21,85.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 18,7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 23,9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 23,9 - 18,7 = 5,2\)
+) Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(16,0\;\;16,3\;\;17,4\;\;17,5\;\;18,5\;\;18,6\;\;18,7\;\;19,3\;\;19,5\;\;19,8\;\;20,2\;\;20,3\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 20,3 - 16,0 = 4,3.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 18,65.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16,0}&{16,3}&{17,4}&{17,5}&{18,5}&{18,6}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 17,45.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{18,7}&{19,3}&{19,5}&{19,8}&{20,2}&{20,3}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 19,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 19,65 - 17,45 = 2,2\)
Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.
Phương pháp giải:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 3: Tìm x trong mẫu sao cho \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết:
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9;{\rm{ }}10;{\rm{ }}10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9.\). Do đó \({Q_1} = 6.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\). Do đó \({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 12 - 6 = 6\)
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn \(x > 12 + 1,5.6 = 21\) hoặc \(x < 6 - 1,5.6 = - 3\).
Vậy giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó là \(37\)
Mục 1 của SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo giới thiệu về vectơ, một khái niệm quan trọng trong hình học và vật lý. Để hiểu rõ hơn về vectơ, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 1 trang 120 yêu cầu xác định các vectơ trong hình vẽ. Để giải bài tập này, bạn cần xác định rõ điểm đầu và điểm cuối của mỗi đoạn thẳng, sau đó biểu diễn chúng dưới dạng vectơ. Ví dụ, vectơ AB được biểu diễn là AB.
Bài tập 2 trang 120 yêu cầu thực hiện phép cộng vectơ. Sử dụng quy tắc hình bình hành, bạn có thể tìm được vectơ tổng của hai vectơ cho trước. Ví dụ, AB + AC được tìm bằng cách vẽ hình bình hành ABCD, vectơ tổng là AD.
Bài tập 3 trang 121 yêu cầu tìm vectơ đối của một vectơ cho trước. Vectơ đối của vectơ AB là vectơ BA, có cùng độ dài nhưng ngược hướng.
Bài tập 4 trang 121 yêu cầu thực hiện phép trừ vectơ. Phép trừ vectơ có thể được xem là phép cộng với vectơ đối. Ví dụ, AB - AC = AB + CA.
Bài tập 5 trang 122 yêu cầu tìm tọa độ của vectơ. Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì AB = (xB - xA, yB - yA).
Bài tập 6 trang 122 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất của vectơ.
Vectơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học, bao gồm:
Để học tốt về vectơ, bạn nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục 1 trang 120, 121, 122 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 (trang 120) | Xác định vectơ |
| Bài 2 (trang 120) | Phép cộng vectơ |
| Bài 3 (trang 121) | Vectơ đối |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
