Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:
Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:
a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} \);
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
c) \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
b)
Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC, xác định giao điểm của 2 đường chéo là điểm O.
Bước 2: Xác định vecto tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = ?\)
Bước 3: Tính độ dài của vecto tìm được
c)
Bước 1: Thay thế vecto đối \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BA} \)
Bước 2: Sử dụng quy tắc ba điểm tính vecto tổng
Bước 3: Tính độ dài
Lời giải chi tiết
a) \(\)\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = a\)
b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của hai đường chéo là O ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)
\(AD = 2AO = 2\sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = 2\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = a\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt 3 \)
c) \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = CA = a\)
Bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải câu này, ta áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực và quy tắc cộng vectơ. 2a là vectơ cùng phương với a và có độ dài gấp 2 lần độ dài của a. Tương tự, 3b là vectơ cùng phương với b và có độ dài gấp 3 lần độ dài của b. Sau đó, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm 2a + 3b.
Vectơ AB + BC có thể được giải bằng quy tắc cộng vectơ. AB + BC = AC. Điều này có nghĩa là vectơ tổng AB + BC là vectơ nối từ điểm A đến điểm C.
Trong hình bình hành ABCD, vectơ AB và AD là hai cạnh kề. Vectơ AC là đường chéo của hình bình hành. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + AD = AC. Điều này chứng minh rằng tổng của hai vectơ cạnh kề bằng vectơ đường chéo.
Để tìm điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = 0, ta có thể sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác. Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm thỏa mãn GA + GB + GC = 0. Do đó, điểm M cần tìm chính là trọng tâm G của tam giác ABC.
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập rõ ràng, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
