Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Tính giá trị của biểu thức
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) với \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = 2{\sin ^2}\alpha + 5{\cos ^2}\alpha .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đẳng thức \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = 2{\sin ^2}\alpha + 5{\cos ^2}\alpha = 2({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha ) + 3{\cos ^2}\alpha \)
Mà \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1;\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
\( \Rightarrow A = 2 + 3.{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + 3.\frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\)
Bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tính 2a + 3b, ta thực hiện phép nhân vectơ với một số thực trước, sau đó thực hiện phép cộng vectơ.
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
2a = (2x1, 2y1) và 3b = (3x2, 3y2)
Do đó, 2a + 3b = (2x1 + 3x2, 2y1 + 3y2)
Tương tự như câu a, ta thực hiện phép nhân vectơ với một số thực trước, sau đó thực hiện phép cộng vectơ.
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
-a = (-x1, -y1)
Do đó, -a + b = (-x1 + x2, -y1 + y2)
Để xác định điểm B, ta sử dụng công thức:
OB = OA + AB = OA + 2u
Trong đó, OA là vectơ vị trí của điểm A và OB là vectơ vị trí của điểm B.
Nếu A có tọa độ (xA, yA) và u = (ux, uy) thì:
B có tọa độ (xA + 2ux, yA + 2uy)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
