Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 10 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24 Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Lời giải chi tiết:
a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\)
b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\)
c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\)
d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.
b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Lời giải chi tiết:
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.
b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Lời giải chi tiết:
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Lời giải chi tiết:
a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\)
b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\)
c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\)
d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)
b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\)
c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)
b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\)
c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Để giải tốt các bài tập trong mục 1, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản về tập hợp. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}; B = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}.
Giải: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; B = {0, 2, 4, 6, 8}.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}; A ∩ B = {2}.
Cho tập hợp C = {a, b, c, d}. Liệt kê tất cả các tập hợp con của C.
Giải: Các tập hợp con của C là: {}, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}.
Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Giải: (Chứng minh sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp).
Để học tốt môn Toán 10, các em cần:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
