Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác và hiệu quả.

Nội dung bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tính tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
2. Bước 2: Xác định hệ số a, b, c.
3. Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, (4ac - b²)/4a).
4. Bước 4: Xác định trục đối xứng: x = -b/2a.
5. Bước 5: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0.
6. Bước 6: Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục hoành.

Giải:

• Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
• Tọa độ đỉnh: I(-(-4)/(2*1), (4*1*3 - (-4)²)/(4*1)) = (2, -1).
• Trục đối xứng: x = 2.
• Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại các điểm (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để tránh sai sót trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
• Giải phương trình bậc hai một cách cẩn thận để tìm giao điểm với trục hoành.
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai một cách chính xác.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!