Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
Đề bài
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
a) \(M(2;5),N(1;2),P(5;4)\)
b) \(A(0;6),B(7;7),C(8;0)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tâm của đường tròn (điểm cách đều ba đỉnh của tam giác, là giao điểm của 3 đường trung trực)
Bước 2: Tính bán kính của đường tròn (là khoảng cách từ tâm đến một trong ba đỉnh)
Bước 3: Viết phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) với tâm \(I(a;b)\) và bán kính R
Lời giải chi tiết
a) Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MN, MP ta có: \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right),B\left( {\frac{7}{2};\frac{9}{2}} \right)\)
Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn thẳng MN là đường thẳng đi qua \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {MN} = ( - 1; - 3)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \( - x - 3y + 12 = 0\)
Đường trung trực d của đoạn thẳng MP là đường thẳng đi qua \(B\left( {\frac{7}{2};\frac{9}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {MP} = (3; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \(3x - y - 6 = 0\)
\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(3;3)\) cách đều ba điểm M, N, P suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(3;3)\) và có bán kính \(R = IM = \sqrt 5 \). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có: \(M\left( {\frac{7}{2};\frac{{13}}{2}} \right),N\left( {4;3} \right)\)
Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua \(M\left( {\frac{7}{2};\frac{{13}}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {BA} = ( - 7; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \( - 7x - y + 31 = 0\)
Đường trung trực d của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua \(N\left( {4;3} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {AC} = (8; - 6)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \(8x - 6y - 14 = 0\)
\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(4;3)\) cách đều ba điểm A, B, C suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(4;3)\) và có bán kính \(R = IA = 5\). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
Bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo về hàm số bậc hai.
Bài 3 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2, học sinh cần:
Bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
