Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
Đề bài
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”.
b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu.
Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố.
Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Có tất cả 3.4 = 12 học sinh.
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là số cách chọn 4 trong 12 học sinh: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\).
a) Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau nên mỗi tổ chọn một bạn.
Số kết quả thuận lợi cho “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(C_3^1.C_3^1.C_3^1.C_3^1 = 81\).
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{81}}{{C_{12}^4}} = \frac{9}{{55}}\).
b) Chọn 2 trong 4 tổ, có \(C_4^2\) cách.
TH1: Một tổ 3 bạn, một tổ 1 bạn có \(C_3^1.C_3^3.2!\) cách.
TH2: Mỗi tổ 2 bạn có \(C_3^2.C_3^2\) cách.
Số kết quả thuận lợi cho “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là:
\(C_4^2C_3^1.C_3^3.2! + C_4^2C_3^2.C_3^2 = 90\).
Vậy xác suất để của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(\frac{{90}}{{C_{12}^4}} = \frac{2}{{11}}\).
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Ngoài việc giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 10 để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và chinh phục môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
