Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và giải quyết bài tập này nhé!
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng còn lại
+) khoảng cách từ \(A(x_0;y_0)\) đến d là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;8} \right)\) suy ra hai đường thẳng này song song, nên khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng kia
Chọn điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right) \in \Delta \), suy ra \(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {6.0 + 8.\frac{5}{2} - 1} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{19}}{{10}}\)
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\) là \(\frac{{19}}{{10}}\)
Bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 8 bao gồm các phần chính sau:
Để giải quyết bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi, từng phần của bài 8. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 5.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ trong hệ tọa độ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
