Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 45, 46, 47 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = {x^2} rồi so sánh f(x1) và f(x2) (với x1 < x2) trong từng trường hợp sau: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Trên tia Oy, giá trị nào gần gốc tọa độ hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
a) \(f({x_1}) > f({x_2})\)
b) \(f({x_1}) < f({x_2})\)
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Phương pháp giải:
a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7)
Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
b)
Bước 1: Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Bước 2: So sánh \(f({x_1}) = 5{x_1}^2\) và \(f({x_2}) = 5{x_2}^2\)
Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến
+ Nếu \(f({x_1}) < f({x_2})\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
+ Nếu \(f({x_1}) > f({x_2})\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5)
Lời giải chi tiết:
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)
Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Trên tia Oy, giá trị nào gần gốc tọa độ hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
a) \(f({x_1}) > f({x_2})\)
b) \(f({x_1}) < f({x_2})\)
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Phương pháp giải:
a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7)
Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
b)
Bước 1: Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Bước 2: So sánh \(f({x_1}) = 5{x_1}^2\) và \(f({x_2}) = 5{x_2}^2\)
Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến
+ Nếu \(f({x_1}) < f({x_2})\) thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
+ Nếu \(f({x_1}) > f({x_2})\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5)
Lời giải chi tiết:
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)
Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi lượng giác cơ bản, giải phương trình lượng giác, hoặc ứng dụng của lượng giác trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập trong mục này.
Trước khi đi vào giải chi tiết các bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của Mục 3. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu các khái niệm, định lý, và công thức quan trọng liên quan đến chủ đề đang xét. Hãy đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và ghi chú lại những điểm quan trọng.
Để giải các bài tập trong Mục 3, bạn cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước giải thích rõ ràng)...
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước giải thích rõ ràng)...
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước giải thích rõ ràng)...
Bài 4: (Đề bài cụ thể của bài 4)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 4, bao gồm các bước giải thích rõ ràng)...
Bài 5: (Đề bài cụ thể của bài 5)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 5, bao gồm các bước giải thích rõ ràng)...
Bài 6: (Đề bài cụ thể của bài 6)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 6, bao gồm các bước giải thích rõ ràng)...
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 3, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập áp dụng. Hãy thử tự giải các bài tập này để kiểm tra kiến thức của mình.
Khi giải các bài tập về lượng giác, bạn cần chú ý đến các đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và các công thức biến đổi lượng giác. Ngoài ra, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho Mục 3 trang 45, 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Trang |
|---|---|
| Bài 1 | 45 |
| Bài 2 | 45 |
| Bài 3 | 46 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
