Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol
Đề bài
Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol
a) Giả sử tâm ván gỗ trùng với đỉnh của parabol, tìm phương trình chính tắc của parabol
b) Điểm có độ võng 1 cm cách tâm ván gỗ bao xa?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Bước 2: Từ giả thiết, xác định điểm thuộc parabol
Bước 3: Thay tọa độ điểm đó vào phương trình \({y^2} = 2px\), tìm p và xác định phương trình chính tắc của parabol
b) Thay \(x = 1\) vào phương trình chính tắc vừa tìm được tìm y
Lời giải chi tiết
a) Ta vẽ lại parabol và chọn hệ trục tọa độ như hình dưới
Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Từ giả thiết ta có: \(AB = 2{y_A} = 16 \Rightarrow {y_A} = 8 \Rightarrow A\left( {0,03;8} \right)\)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình \({y^2} = 2px\)ta được \({8^2} = 2p.0,03 \Rightarrow p = \frac{{3200}}{3}\)
Vậy Phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = \frac{{6400}}{3}x\)
b) Thay \(x = 1\)vào phương trình \({y^2} = \frac{{6400}}{3}x\) ta có \({y^2} = \frac{{6400}}{3}.1 \Rightarrow y = \frac{{80\sqrt 3 }}{3} \simeq 46,2\)
Vậy điểm có độ võng 1 cm cách tâm ván gỗ gần bằng 46,2 m
Chú ý khi giải: đổi về cùng đơn vị đo
Bài 18 thuộc chương trình Toán 10 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 18.1: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định các hệ số a, b, c.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Bài 18.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Giải:
Hàm số y = -x2 + 4x - 1 có:
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
Bài 18.3: Xác định trục đối xứng của parabol y = x2 - 6x + 5.
Giải:
Hàm số y = x2 - 6x + 5 có:
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy trục đối xứng của parabol là x = 3.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 18 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
