Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = 2{x^2} + 4x - 1\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0)
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.2}} = - 1;{y_S} = 2.{( - 1)^2} + 4.( - 1) - 1 = - 3.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 2 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
b) \(y = - {x^2} + 2x + 3\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay xuống dưới (a=-1<0).
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 2x + 3\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.( - 1)}} = 1;{y_S} = - {1^2} + 2.1 + 3 = 4.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
d) \(y = 2{x^2} - 5\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = 2{x^2} - 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.2}} = 0;{y_S} = {2.0^2} - 5 = - 5.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 0\) (trùng với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 2 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = 2{x^2} + 4x - 1\)
b) \(y = - {x^2} + 2x + 3\)
c) \(y = - 3{x^2} + 6x\)
d) \(y = 2{x^2} - 5\)
a) \(y = 2{x^2} + 4x - 1\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0)
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.2}} = - 1;{y_S} = 2.{( - 1)^2} + 4.( - 1) - 1 = - 3.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 2 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
b) \(y = - {x^2} + 2x + 3\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay xuống dưới (a=-1<0).
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 2x + 3\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.( - 1)}} = 1;{y_S} = - {1^2} + 2.1 + 3 = 4.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
c) \(y = - 3{x^2} + 6x\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - 3{x^2} + 6x\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 3)}} = 1;{y_S} = - {3.1^2} + 6.1 = 3\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 3 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
d) \(y = 2{x^2} - 5\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = 2{x^2} - 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.2}} = 0;{y_S} = {2.0^2} - 5 = - 5.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 0\) (trùng với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 2 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
c) \(y = - 3{x^2} + 6x\)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ - b}}{{2a}};f(\frac{{ - b}}{{2a}}))\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - 3{x^2} + 6x\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 3)}} = 1;{y_S} = - {3.1^2} + 6.1 = 3\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 3 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Bài 6 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Giả sử ta có hai vectơ a và b. Tổng của hai vectơ a + b được xác định bằng cách vẽ song song với a và b từ điểm cuối của vectơ a, sau đó nối điểm đầu của a với điểm cuối của vectơ b. Kết quả là một vectơ mới, có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b.
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các quy tắc phép toán vectơ, chẳng hạn như quy tắc giao hoán, quy tắc kết hợp, quy tắc phân phối, và các tính chất của vectơ. Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc giao hoán để đổi chỗ các vectơ trong một tổng, hoặc quy tắc kết hợp để nhóm các vectơ lại với nhau.
Câu c thường là một bài toán ứng dụng vectơ vào hình học. Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các yếu tố hình học khác. Sau đó, ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các tính chất của hình học.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Giải:
Bài 6 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
