Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.
Đề bài
Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng \(56,{5^o}\) (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Tính góc B rồi áp dụng định lí sin để tính BC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
Cách 2:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Ta có: \(\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow BC = \sin A.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 56,{5^o}.\frac{{16}}{{\sin 33,{5^o}}} \approx 24,2\;(m)\)
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)
Cách 2:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A = 16.\tan 56,{5^o} \approx 24,2\)
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = 2a - 3b.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép nhân vectơ với một số thực và phép cộng vectơ theo thứ tự:
Ví dụ, nếu a = (1; 2) và b = (3; 4), thì:
Đề bài: Chứng minh rằng nếu a = b thì 2a = 2b.
Lời giải:
Giả sử a = b. Điều này có nghĩa là hai vectơ a và b có cùng độ dài và hướng.
Khi nhân một vectơ với một số thực, ta nhân cả độ dài và giữ nguyên hướng (nếu số thực dương) hoặc đổi hướng (nếu số thực âm). Do đó, nếu a = b, thì 2a cũng sẽ có cùng độ dài và hướng với 2b, suy ra 2a = 2b.
Để hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức vectơ và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
