Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1? Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x - 7y - 28 >=0 Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: \(x = 2,y = 3\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(2.20 + 3.50 = 190\) (nghìn đồng) \( < 700\) nghìn đồng (thỏa mãn).
Trường hợp 2: \(x = 15,y = 10\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(15.20 + 10.50 = 800\) (nghìn đồng) \( > 700\) nghìn đồng (không thỏa mãn).
Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0?\)
a) \((9;1)\)
b) \((2;6)\)
c) \((0; - 4)\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0\) nếu nó thỏa mãn \(4{x_0} - 7{y_0} - 28 \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4.9 - 7.1 - 28 = 1 \ge 0\)nên \((9;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
b) Vì \(4.2 - 7.6 - 28 = - 62 < 0\)nên \((2;6)\) không là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
c) Vì \(4.0 - 7.( - 4) - 28 = 0 \ge 0\)nên \((0; - 4)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: \(x = 2,y = 3\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(2.20 + 3.50 = 190\) (nghìn đồng) \( < 700\) nghìn đồng (thỏa mãn).
Trường hợp 2: \(x = 15,y = 10\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(15.20 + 10.50 = 800\) (nghìn đồng) \( > 700\) nghìn đồng (không thỏa mãn).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0?\)
a) \((9;1)\)
b) \((2;6)\)
c) \((0; - 4)\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0\) nếu nó thỏa mãn \(4{x_0} - 7{y_0} - 28 \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4.9 - 7.1 - 28 = 1 \ge 0\)nên \((9;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
b) Vì \(4.2 - 7.6 - 28 = - 62 < 0\)nên \((2;6)\) không là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
c) Vì \(4.0 - 7.( - 4) - 28 = 0 \ge 0\)nên \((0; - 4)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và các ký hiệu liên quan.
Ví dụ: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định xem các số 2, 6, 7 có thuộc tập hợp A hay không?
Lời giải: Số 2 thuộc tập hợp A. Số 6 và 7 không thuộc tập hợp A.
Bài 2 yêu cầu học sinh biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn. Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp minh họa các mối quan hệ giữa các tập hợp.
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy biểu diễn hai tập hợp này bằng sơ đồ Venn.
Lời giải: Vẽ hai đường tròn giao nhau. Đường tròn thứ nhất biểu diễn tập hợp A, đường tròn thứ hai biểu diễn tập hợp B. Phần giao của hai đường tròn biểu diễn tập hợp A ∩ B = {2, 3}.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và công thức của các phép toán này.
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Lời giải:
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và công thức đã học để suy luận logic.
Ví dụ: Chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A.
Lời giải: Để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A ∪ B đều thuộc B ∪ A và ngược lại.
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các vấn đề thực tế.
Ví dụ: Trong một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Lời giải: Gọi A là tập hợp các học sinh thích môn Toán, B là tập hợp các học sinh thích môn Văn. Ta có |A| = 15, |B| = 10, |A ∩ B| = 5. Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 15 + 10 - 5 = 20. Vậy số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là 30 - 20 = 10.
Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
